设k>a>b>c>0,证明:k*k-(a+b+c)k+ab+bc+ca>0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 23:25:03

证明：
设f(c)
=k²-(a+b+c)k+ab+bc+ca
=(a+b-k)c+k²-(a+b)k+ab
这是关于c的一次函数

f(0)=k²-(a+b)k+ab=(k-a)(k-b)>0
f(k)=(a+b-k)k+k²-(a+b)k+ab=ab>0
因为0<c<k,且f(c)是单调函数
所以一定有f(c)>0
即有k²-(a+b+c)k+ab+bc+ca>0

设a>b>c,则使(1/a-b)+(1/b-c)≥k/a-c恒成立的最正大整数k为? 设a>b>c,k属于R,且(a-c)*(1/(a-b)+1/(b-c))恒成立，则k的最大值设A>B>C,A^2+B^2=4AB,求A+B/A-B 设a>b>c,求证:a^2/a-b+b^2/b-c>a+2b+c 设A和B是命题公式, 证明:A→B,A=>B 设a>b,如果a+b,a-b是三角形较小的两条边设a,b∈R,求证：a平方+b平方+ab+1>a+b 设a>b>0,比较(a^2-b^2)/(a^2+b^2)与(a-b)/(a+b)的大小. 设a>b>c,求证：a的平方除以(a-b)加上b的平方除以(b-c)大于a+2b+c [高中数学]设a>0,b>0.则以下不等式中不恒成立的是